Интуиция вас не подвела. Хотя тут даже если стороны посчитать, то у монет суммарно их 12, у кубика 6. Но, вообще, не суть важно, задачи разные. В первом мы, грубо говоря, выбираем несколько сторон, во втором — лишь одну. Теперь лучше опишу решение, раз интересует.
Если допускать, что у нас "правильные" монетки и кубики (т.е. падение на каждую из сторон равновероятно), то получаем, что выбрасывание чего-то у монетки равно 1 разделить на 2 (всего сторон), а у кубика — 1 разделить на 6.
Эти события (выпадение решки и выпадение шестёрки) являются независимыми от событий выпадения орла и выпадения любой другой грани соответственно (т.е. если мы выбросили орла, то при следующем броске вероятность выпадения решки не изменится).
Значит, каждый раз мы будем получать ту же вероятность. И если нам нужно выбросить 6 решек подряд, то мы должны вычислить произведение этих событий. Т.е., получается, (1/2)^6 = 1/64. В случае же кубика вероятность будет, как вы уже могли догадаться, 1/6. Соответственно, легко увидеть, что разница просто огромна.
Можно также вычислить, что проще шестёрки выбросить 2 решки подряд. А 3 решки и более уже сложнее.