s.pro1990

Зарегистрирован с 01.02.2020
Комментарии
01 февраля 2020

Да, ещё я не учёл, что от одного из выходов 2 варианта попасть в точку В. Итого теряется 3×2×2 путей через этот выход, плюс 3×2 через другой, суммарно 18. Остаётся 35-18=17

Ответить
01 февраля 2020

Вначале рассмотрим ситуацию без запретной зоны. Получится сетка 4 на 5, по которой кратчайших путей будет 7!÷(3!4!)=35. В самом деле, каждый раз можно пройти вниз до следующей точки, либо вправо, в сумме мы должны пройти вниз 3 раза и вправо 4 раза. Количество вариантов это число сочетаний из 7 по 3, ну или из 7 по 4, в данном случае не важно.

В запретную зону два входа, и два выхода из неё, и ими мы не можем воспользоваться. До каждого из входов 3 варианта пути, суммарно запретная зона перекрывает нам 3×2×2=12 путей.

Итоговый ответ 23 маршрута.

П. С. Начал перебирать вручную и нашёл только 17, чего-то я не учёл

Ответить
BUG