В уме и на пальцах: 7 простых математических трюков

Сколько цифр числа Пи вы помните? Можете умножить 97 на 96 в уме? Мы подобрали несколько мнемонических приемов и математических трюков.

7 математических трюков

Операции с дробями

Сложить две дроби, у которых в числителе стоит единица, очень просто: нужно найти сумму знаменателей и поделить на их произведение:

Для более сложных случаев существует метод бабочки. Попробуем с его помощью сложить ¾ и ⅖.

  1. Для начала перемножаем по диагонали числители и знаменатели двух дробей.
  2. Затем складываем полученные произведения – это будет числитель искомого результата.
  3. Перемножаем знаменатели исходных дробей между собой и получаем знаменатель результата.
  4. Осталось только сократить полученную дробь, если это возможно.

Вычитание осуществляется точно так же, только на втором шаге нужно найти не сумму, а разность двух значений.

Пара математических трюков для умножения на 9

Запомнить таблицу умножения на 9 очень просто: она симметричная.

А для быстрых вычислений можно использовать собственные руки.

  • Пронумеруем пальцы от 1 до 10.
  • Найдем палец, соответствующий множителю девятки.
  • Теперь посчитаем пальцы слева от выбранного и узнаем первую цифру ответа.
  • Чтобы найти вторую, нужно посчитать пальцы справа.

Для примера, умножим 4 на 9:

А теперь посложнее:

В буквальном смысле посчитали на пальцах.

Умножение на 11

Еще одно удобное число – 11. При умножении на него первая и последняя цифры результата заранее известны, а остальные получаются путем попарного сложения разрядов исходного числа.

Для примера умножим 11 на 32:

  • Первая цифра результата равна первой цифре множителя – это 3.
  • Последняя цифра результата соответствует последней цифре множителя – это 2.
  • Найти оставшуюся цифру можно, сложив первую и последнюю (3 + 2 = 5).

Слишком просто? Давайте возьмем пример посложнее и умножим 11 на 76:

Сумма цифр (7+6) здесь состоит из двух разрядов (13), а не из одного, как в предыдущем примере. Поэтому значение первого разряда (1) пришлось прибавить к первой цифре результата (7).

А теперь настоящий вызов: умножим 11 на 25816! Если вы сможете сделать это в уме, вы великолепны! Если нет, то воспользуйтесь этим методом.

Начинаем как раньше, с определения первой и последней цифр. А затем заполняем пропуски, складывая цифры попарно, начиная с конца:

  • 6 + 1 = 7 – второй разряд;
  • 1 + 8 = 9 – третий разряд;
  • 8 + 5 = 13 – тройка занимает четвертый разряд, а единица – пятый;
  • 5 + 2 = 7 – тоже идет в пятый разряд и объединяется с единицей.

Неплохо, правда?

Умножение больших чисел

Отличный метод для умножения чисел, близких к 100. С малыми значениями работать гораздо проще, чем с большими, поэтому мы заменим сами множители на их разность с сотней.

Вычитая из 100 числа 96 и 97 получим 4 и 3 – теперь это наши основные операнды.

Чтобы получить начало результата, сложим 3 и 4 и вычтем результат из 100 (100 - 7 = 93).
Последние два разряда – это произведение операндов (3 х 4 = 12). Обратите внимание, если получилось число меньше 10, перед ним следует написать 0, чтобы занять оба разряда.
Теперь в ваших руках довольно эффектное умение, можете удивлять друзей.

Число Пи

Запомнить первые 7 цифр числа Пи поможет английский мнемоник

How I wish I could calculate Pi

Количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре.

Математические пирамиды

Два замечательных примера арифметической симметрии, которые вы можете использовать для быстрых вычислений или математических трюков.

Пирамида единиц:

И умножение на 8:

От Цельсия до Фаренгейта и обратно

Приходилось когда-нибудь переводить температуру по Цельсию в градусы Фаренгейта? Формула несложная, но запоминается плохо:

градусы Цельсия * 1.8 + 32 = градусы Фаренгейта

Для приблизительных подсчетов можно использовать более удобные значения: умножать на 2 и прибавлять 30.

Обратное преобразование состоит в вычитании 32 и делении на 1.8. Здесь также можно использовать упрощенную формулу:

А сколько математических трюков знаете вы?

Хватит фокусов, теперь о серьезной математике:

РУБРИКИ В СТАТЬЕ

МЕРОПРИЯТИЯ

Митап Data Science в маркетинге
11 марта Москва Бесплатно
Искать мидлов или растить джунов?
26 февраля Онлайн Бесплатно
Industry Hack
26 февраля Минск Бесплатно
Unit Testing with OOP in Mind
26 февраля Москва Бесплатно

Комментарии 0

ВАКАНСИИ

Программист С++ (OpenGL, DirectX)
по итогам собеседования
Unity3D Game Developer
Минск, по итогам собеседования

ЛУЧШИЕ СТАТЬИ ПО ТЕМЕ

BUG