Сколько цифр числа Пи вы помните? Можете умножить 97 на 96 в уме? Мы подобрали несколько мнемонических приемов и математических трюков.
Операции с дробями
Сложить две дроби, у которых в числителе стоит единица, очень просто: нужно найти сумму знаменателей и поделить на их произведение:
Для более сложных случаев существует метод бабочки. Попробуем с его помощью сложить ¾ и ⅖.
- Для начала перемножаем по диагонали числители и знаменатели двух дробей.
- Затем складываем полученные произведения – это будет числитель искомого результата.
- Перемножаем знаменатели исходных дробей между собой и получаем знаменатель результата.
- Осталось только сократить полученную дробь, если это возможно.
Вычитание осуществляется точно так же, только на втором шаге нужно найти не сумму, а разность двух значений.
Пара математических трюков для умножения на 9
Запомнить таблицу умножения на 9 очень просто: она симметричная.
А для быстрых вычислений можно использовать собственные руки.
- Пронумеруем пальцы от 1 до 10.
- Найдем палец, соответствующий множителю девятки.
- Теперь посчитаем пальцы слева от выбранного и узнаем первую цифру ответа.
- Чтобы найти вторую, нужно посчитать пальцы справа.
Для примера, умножим 4 на 9:
А теперь посложнее:
В буквальном смысле посчитали на пальцах.
Умножение на 11
Еще одно удобное число – 11. При умножении на него первая и последняя цифры результата заранее известны, а остальные получаются путем попарного сложения разрядов исходного числа.
Для примера умножим 11 на 32:
- Первая цифра результата равна первой цифре множителя – это 3.
- Последняя цифра результата соответствует последней цифре множителя – это 2.
- Найти оставшуюся цифру можно, сложив первую и последнюю (3 + 2 = 5).
Слишком просто? Давайте возьмем пример посложнее и умножим 11 на 76:
Сумма цифр (7+6) здесь состоит из двух разрядов (13), а не из одного, как в предыдущем примере. Поэтому значение первого разряда (1) пришлось прибавить к первой цифре результата (7).
А теперь настоящий вызов: умножим 11 на 25816! Если вы сможете сделать это в уме, вы великолепны! Если нет, то воспользуйтесь этим методом.
Начинаем как раньше, с определения первой и последней цифр. А затем заполняем пропуски, складывая цифры попарно, начиная с конца:
- 6 + 1 = 7 – второй разряд;
- 1 + 8 = 9 – третий разряд;
- 8 + 5 = 13 – тройка занимает четвертый разряд, а единица – пятый;
- 5 + 2 = 7 – тоже идет в пятый разряд и объединяется с единицей.
Неплохо, правда?
Умножение больших чисел
Отличный метод для умножения чисел, близких к 100. С малыми значениями работать гораздо проще, чем с большими, поэтому мы заменим сами множители на их разность с сотней.
Вычитая из 100 числа 96 и 97 получим 4 и 3 – теперь это наши основные операнды.
Чтобы получить начало результата, сложим 3 и 4 и вычтем результат из 100 (100 - 7 = 93).
Последние два разряда – это произведение операндов (3 х 4 = 12). Обратите внимание, если получилось число меньше 10, перед ним следует написать 0, чтобы занять оба разряда.
Теперь в ваших руках довольно эффектное умение, можете удивлять друзей.
Число Пи
Запомнить первые 7 цифр числа Пи поможет английский мнемоник
How I wish I could calculate Pi
Количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре.
Математические пирамиды
Два замечательных примера арифметической симметрии, которые вы можете использовать для быстрых вычислений или математических трюков.
Пирамида единиц:
И умножение на 8:
От Цельсия до Фаренгейта и обратно
Приходилось когда-нибудь переводить температуру по Цельсию в градусы Фаренгейта? Формула несложная, но запоминается плохо:
градусы Цельсия * 1.8 + 32 = градусы Фаренгейта
Для приблизительных подсчетов можно использовать более удобные значения: умножать на 2 и прибавлять 30.
Обратное преобразование состоит в вычитании 32 и делении на 1.8. Здесь также можно использовать упрощенную формулу:
А сколько математических трюков знаете вы?
Комментарии