В уме и на пальцах: 7 простых математических трюков

3
16562
Добавить в избранное

Сколько цифр числа Пи вы помните? Можете умножить 97 на 96 в уме? Мы подобрали несколько мнемонических приемов и математических трюков.

7 математических трюков

Операции с дробями

Сложить две дроби, у которых в числителе стоит единица, очень просто: нужно найти сумму знаменателей и поделить на их произведение:

Для более сложных случаев существует метод бабочки. Попробуем с его помощью сложить ¾ и ⅖.

  1. Для начала перемножаем по диагонали числители и знаменатели двух дробей.
  2. Затем складываем полученные произведения – это будет числитель искомого результата.
  3. Перемножаем знаменатели исходных дробей между собой и получаем знаменатель результата.
  4. Осталось только сократить полученную дробь, если это возможно.

Вычитание осуществляется точно так же, только на втором шаге нужно найти не сумму, а разность двух значений.

Пара математических трюков для умножения на 9

Запомнить таблицу умножения на 9 очень просто: она симметричная.

А для быстрых вычислений можно использовать собственные руки.

  • Пронумеруем пальцы от 1 до 10.
  • Найдем палец, соответствующий множителю девятки.
  • Теперь посчитаем пальцы слева от выбранного и узнаем первую цифру ответа.
  • Чтобы найти вторую, нужно посчитать пальцы справа.

Для примера, умножим 4 на 9:

А теперь посложнее:

В буквальном смысле посчитали на пальцах.

Умножение на 11

Еще одно удобное число – 11. При умножении на него первая и последняя цифры результата заранее известны, а остальные получаются путем попарного сложения разрядов исходного числа.

Для примера умножим 11 на 32:

  • Первая цифра результата равна первой цифре множителя – это 3.
  • Последняя цифра результата соответствует последней цифре множителя – это 2.
  • Найти оставшуюся цифру можно, сложив первую и последнюю (3 + 2 = 5).

Слишком просто? Давайте возьмем пример посложнее и умножим 11 на 76:

Сумма цифр (7+6) здесь состоит из двух разрядов (13), а не из одного, как в предыдущем примере. Поэтому значение первого разряда (1) пришлось прибавить к первой цифре результата (7).

А теперь настоящий вызов: умножим 11 на 25816! Если вы сможете сделать это в уме, вы великолепны! Если нет, то воспользуйтесь этим методом.

Начинаем как раньше, с определения первой и последней цифр. А затем заполняем пропуски, складывая цифры попарно, начиная с конца:

  • 6 + 1 = 7 – второй разряд;
  • 1 + 8 = 9 – третий разряд;
  • 8 + 5 = 13 – тройка занимает четвертый разряд, а единица – пятый;
  • 5 + 2 = 7 – тоже идет в пятый разряд и объединяется с единицей.

Неплохо, правда?

Умножение больших чисел

Отличный метод для умножения чисел, близких к 100. С малыми значениями работать гораздо проще, чем с большими, поэтому мы заменим сами множители на их разность с сотней.

Вычитая из 100 числа 96 и 97 получим 4 и 3 – теперь это наши основные операнды.

Чтобы получить начало результата, сложим 3 и 4 и вычтем результат из 100 (100 — 7 = 93).
Последние два разряда – это произведение операндов (3 х 4 = 12). Обратите внимание, если получилось число меньше 10, перед ним следует написать 0, чтобы занять оба разряда.
Теперь в ваших руках довольно эффектное умение, можете удивлять друзей.

Число Пи

Запомнить первые 7 цифр числа Пи поможет английский мнемоник

How I wish I could calculate Pi

Количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре.

Математические пирамиды

Два замечательных примера арифметической симметрии, которые вы можете использовать для быстрых вычислений или математических трюков.

Пирамида единиц:

И умножение на 8:

От Цельсия до Фаренгейта и обратно

Приходилось когда-нибудь переводить температуру по Цельсию в градусы Фаренгейта? Формула несложная, но запоминается плохо:

градусы Цельсия * 1.8 + 32 = градусы Фаренгейта

Для приблизительных подсчетов можно использовать более удобные значения: умножать на 2 и прибавлять 30.

Обратное преобразование состоит в вычитании 32 и делении на 1.8. Здесь также можно использовать упрощенную формулу:

А сколько математических трюков знаете вы?

Хватит фокусов, теперь о серьезной математике:

Интересуетесь математикой?

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать больше интересных материалов:

И не беспокойтесь, мы тоже не любим спам. Отписаться можно в любое время.




3 Комментарии

  1. Число Пи. Есть русская мнемоника:
    Это я знаю и помню прекрасно. Их многие знаки мне лишни, напрасны
    3.14159265358

    • О, спасибо. А то я ещё дедовской (в буквальном смысле, дед научил стишку в начальной школе, уже потом объяснил, к чему): Кто и шутя и скоро возжелает Пи узнать число — ужъ знает

Оставьте комментарий