NeizeR

Перед первым словом на букву T будет 4x5! слов, поскольку есть 4 буквы перед T(G, I, N, R) и для каждой из них 5! способов переставить между собой 5 оставшихся букв. Дальше мы считаем сколько слов можна сделать из буквы T + букв которые идут перед U в списке оставшихся букв, то есть TG, TI, TN и TR(TT не включаем, потому что второй раз не можем ее использовать); количество таких перестановок будет равно 4x4! исходя из уже описанного алгоритма. Аналогично делаем для остальных комбинаций букв, которые будут находится перед словом TURING( TUG, TUI, TUN, TURG, TURIG). Сделав для этих комбинаций аналогические рассчеты, мы получим число 4x5! + 4x4! + 3x3! + 1x2! + 1x1! = 597. То есть перед словом TURING будет 597 слов, и, соотвественно, само слово TURING будет иметь номер 598.