Кратко разбираем 8 основных структур данных, в которых должен разбираться каждый разработчик. Проверьте свои теоретические знания.

Никлаус Вирт, швейцарский информатик, написал в 1976 году книгу под названием «Алгоритмы + структуры данных = программы».

Больше сорока лет спустя это уравнение все еще верно. Почти все задачи программирования требуют от разработчика глубокого понимания структур данных. Вопросы на эту тему обязательно встречаются на любом IT-собеседовании.

Иногда в этих вопросах явно упоминается искомая структура, например, «дано двоичное дерево». В других случаях это не столь очевидно, например, «мы хотим отслеживать количество книг, связанных с каждым автором».

Изучение структур данных имеет важное значение, даже если вы не ищете новую работу, а просто хотите улучшить текущую. Давайте начнем с понимания основ.

Что такое структуры данных?

Простыми словами, структура данных – это контейнер, который хранит информацию в определенном виде. Из-за такой «компоновки» она может быть эффективной в одних операциях и неэффективной в других. Цель разработчика – выбрать из существующих структур оптимальный для конкретной задачи вариант.

Зачем нужны структуры данных?

Данные являются самой важной сущностью в информатике, а структуры позволяют хранить их в организованной форме.

Какую бы проблему вы не решали, вам приходится иметь дело с данными — будь то зарплата сотрудника, цены на акции, список покупок или даже простой телефонный справочник.

В зависимости от ситуации данные должны храниться в некотором определенном формате. Структуры данных предлагают несколько вариантов таких размещений.

8 часто используемых структур

Давайте сначала перечислим наиболее часто используемые структуры данных, а затем рассмотрим их одну за другой:

1. Массив (Array)
2. Стек (Stack)
3. Очередь (Queue)
4. Связный список (Linked List)
5. Дерево (Tree)
6. Граф (Graph)
7. Префиксное дерево (Trie)
8. Хэш-Таблица (Hash Table)

Массивы

Массив – это самая простая и наиболее широко используемая из структур. Стеки и очереди являются производными от массивов.

Вот изображение простого массива размером 4, содержащего элементы (1, 2, 3 и 4).

Каждому из них присваивается неотрицательное числовое значение – индекс, который соответствует позиции этого элемента в массиве. Большинство языков определяют начальный индекс массива как 0.

Существует два типа массивов:

• Одномерные массивы (как на картинке).
• Многомерные массивы (массивы массивов).

Основные операции с массивами

• Insert – вставка.
• Get – получение элемента.
• Delete – удаление.
• Size – получение общего количества элементов в массиве.

Частые вопросы о массивах

• Найти второй минимальный элемент.
• Первые не повторяющиеся целые числа.
• Объединить два отсортированных массива.
• Переставить положительные и отрицательные значения.

Стеки

Мы все знакомы с опцией Отменить (Undo), которая присутствует практически в каждом приложении. Вы когда-нибудь задумывались, как это работает?

Для этого вы сохраняете предыдущие состояния приложения (определенное их количество) в памяти в таком порядке, что последнее сохраненное появляется первым. Это не может быть сделано только с помощью массивов. Здесь на помощь приходит стек.

Пример стека из реальной жизни – куча книг, лежащих друг на друге. Чтобы получить книгу, которая находится где-то в середине, вам нужно удалить все, что лежит сверху. Так работает метод LIFO (Last In First Out, последним пришел – первым ушел).

Вот изображение стека, содержащего три элемента (1, 2 и 3). Элемент 3 находится сверху и будет удален первым:

Основные операции со стеками

• Push – вставка элемента наверх стека.
• Pop – получение верхнего элемента и его удаление.
• isEmpty – возвращает true, если стек пуст.
• Top – получение верхнего элемента без удаления.

Часто задаваемые вопросы о стеках

• Вычисление постфиксного выражения с помощью стека.
• Сортировка значений в стеке.
• Проверка сбалансированности скобок в выражении.

Очереди

Как и стек, очередь – это линейная структура данных, которая хранит элементы последовательно. Единственное существенное различие заключается в том, что вместо использования метода LIFO, очередь реализует метод FIFO (First in First Out, первым пришел – первым ушел).

Идеальный пример этих структур в реальной жизни – очереди людей в билетную кассу. Если придет новый человек, он присоединится к линии с конца, а не с начала. А человек, стоящий впереди, первым получит билет и, следовательно, покинет очередь.

Вот изображение очереди, содержащей четыре элемента (1, 2, 3 и 4). Здесь 1 находится вверху и будет удален первым:

Основные операции с очередями

• Enqueue – вставка в конец.
• Dequeue –  удаление из начала.
• isEmpty – возвращает true, если очередь пуста.
• Top – получение первого элемента.

Часто задаваемые вопросы об очередях

• Реализация стека с помощью очереди.
• Развернуть первые k элементов.
• Генерация двоичных чисел от 1 до n с помощью очереди.

Связный список

Еще одна важная линейная структура данных, которая на первый взгляд похожа на массив, но отличается распределением памяти, внутренней организацией и способом выполнения основных операций вставки и удаления.

Связный список – это сеть узлов, каждый из которых содержит данные и указатель на следующий узел в цепочке. Также есть указатель на первый элемент – head. Если список пуст, то он указывает на null.

Связные списки используются для реализации файловых систем, хэш-таблиц и списков смежности.

Вот визуальное представление внутренней структуры связного списка:

Типы связных списков:

• Однонаправленный
• Двунаправленный

Основные операции со связными списками

• InsertAtEnd – вставка в конец.
• InsertAtHead – вставка в начало.
• Delete – удаление указанного элемента.
• DeleteAtHead – удаление первого элемента.
• Search – получение указанного элемента.
• isEmpty – возвращает true, если связный список пуст.

Часто задаваемые вопросы о связных списках

• Разворот связного списка.
• Обнаружение цикла.
• Получение N-го узла с конца.
• Удаление дубликатов.

Графы

Граф представляет собой набор узлов, соединенных друг с другом в виде сети. Узлы также называются вершинами. Пара (x, y) называется ребром, которое указывает, что вершина x соединена с вершиной y. Ребро может содержать вес/стоимость, показывая, сколько затрат требуется, чтобы пройти от x до y.

Типы графов:

• Неориентированный
• Ориентированный

В языке программирования графы могут быть представлены в двух формах:

• Матрица смежности
• Список смежности

Общие алгоритмы обхода графов:

• В ширину
• В глубину

Часто задаваемые вопросы о графах

• Реализовать поиск по ширине и глубине.
• Проверка, является ли граф деревом.
• Количество ребер в графе.
• Кратчайший путь между двумя вершинами.

Деревья

Дерево – это иерархическая структура данных, состоящая из вершин (узлов) и ребер, соединяющих их. Они похожи на графы, но есть одно важное отличие: в дереве не может быть цикла.

Деревья широко используются в искусственном интеллекте и сложных алгоритмах для обеспечения эффективного механизма хранения данных.

Вот изображение простого дерева, и основные термины:

Типы деревьев:

• N-арное дерево;
• сбалансированное дерево;
• бинарное дерево;
• бинарное дерево поиска;
• дерево AVL;
• красно-чёрное дерево;
• 2-3 дерево.

Из всех типов чаще всего используются бинарное дерево и бинарное дерево поиска.

Часто задаваемые вопросы о деревьях

• Высота бинарного дерева.
• Найти k-ое максимальное значение в дереве бинарного поиска.
• Узлы на расстоянии k от корня.
• Предки заданного узла в бинарном дереве.

Префиксное дерево

Префиксные деревья (tries) – древовидные структуры данных, эффективные для решения задач со строками. Они обеспечивают быстрый поиск и используются преимущественно для поиска слов в словаре, автодополнения в поисковых системах и даже для IP-маршрутизации.

Вот иллюстрация того, как три слова top, thus и their хранятся в префиксном дереве:

Слова размещаются сверху вниз. Выделенные зеленым элементы показывают конец каждого слова.

Часто задаваемые вопросы о префиксных деревьях

• Общее количество слов.
• Вывод всех слов.
• Сортировка элементов массива.
• Формирование слов из словаря.
• Создание словаря T9.

Хеш-Таблица

Хеширование – это процесс, используемый для уникальной идентификации объектов и хранения каждого из них в некотором предварительно вычисленном уникальном индексе – ключе. Итак, объект хранится в виде пары ключ-значение, а коллекция таких элементов называется словарем. Каждый объект можно найти с помощью его ключа. Существует несколько структур, основанных на хешировании, но наиболее часто используется хеш-таблица, которая обычно реализуется с помощью массивов.

Производительность структуры зависит от трех факторов:

• функция хеширования;
• размер хеш-таблицы;
• метод обработки коллизий.

Вот иллюстрация того, как хэш отображается в массиве. Индекс вычисляется с помощью хеш-функции.

Часто задаваемые вопросы о хеш-таблицах

• Найти симметричные пары.
• Определить, является ли массив подмножеством другого массива.
• Проверить, являются ли массивы непересекающимися.

Теперь вы знаете 8 основных структур данных любого языка программирования. Можете смело отправляться на IT-собеседование.

Перевод статьи Fahim ul Haq: The top data structures you should know for your next coding interview

Другие статьи по теме:

• Алгоритмы и структуры данных: развернутый видеокурс
• Изучаем алгоритмы и структуры данных правильно
• 6 бесплатных книг по алгоритмам в программировании