Математический блиц: 5 задач, которые взрывают мозг

27
19341
Добавить в избранное

Чтобы держать ум в тонусе, решите несколько задач. Они не слишком простые и уж точно интересные. Проверьте свою смекалку.

1. Калькулятор показывает число 28. Но он сломан, и работает лишь несколько кнопок: 3, 2, - и =. За какое минимальное количество нажатий можно получить в окошке 0?

ТОП-5 математических задач, которые взрывают мозг

2. Шесть строителей и один инженер получили заказ. Строителям пообещали $20/час каждому, а инженеру – на $3/час больше, чем в среднем пришлось на каждого из семерых. Посчитайте зарплату инженера.

3. Гномы хранят в сундуке красные, синие и зеленые колпачки:

  • Половина всех колпачков – красные.
  • Синих колпачков на 16 меньше, чем красных.
  • Зеленых колпачков в 2 раза больше, чем синих.

Сколько всего колпачков хранят в сундуке гномы?

ТОП-5 математических задач, которые взрывают мозг

4.

Назовите следующее число, которое точно < 20.

5. У безымянной девочки спросили, сколько ей лет. Ее ответ был таков:

  • В день моего рождения брату было 1/4 от возраста моего дяди.
  • Сейчас возраст брата равен 1/3 от возраста отца.
  • Мне четверть лет дяди.
  • Спустя 4 года мне будет четверть лет от будущего возраста отца.

Так сколько же ей лет сейчас?

ТОП-5 математических задач, которые взрывают мозг

Сколько из приведенных задач вы смогли решить?

Пишите свои ответы в комментариях 😉

А вот дополнительные математические задачи для тех, кому интересно.

Интересуетесь математикой?

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать больше интересных материалов:

И не беспокойтесь, мы тоже не любим спам. Отписаться можно в любое время.




Комментариев: 27

  1. Andrey Petrochenkov

    3 задача — 48

    1. Александр Братухин

      4. вообще не математическое 🙂
      5. Намудрили, в условии присутствуют неоднозначности. 3 временных промежутка и не уточняется у кого день рождения прошел, а это +1 год (опционально). С братом проверил варианты с и без его днюхи, не решается. Дальше не стал заморачиваться…

  2. Andrey Petrochenkov

    2 задача — 23,5

  3. Юрий Капцов

    Можно с объяснениями:
    1) 8 или 2 — тут объяснять не надо. У многих сошлось.
    2) 23.5
    Решается легко. Х = (20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + Х) / 7 + 3
    X = (120 + X) / 7 + 3
    X = 120/7 + X/7 + 3
    6X / 7 = 120/7 + 3
    6X = 120 + 21
    X = 141 / 6
    X = 23.5
    3) 48. Тут легко: Х — всего. Красные половина = Х / 2. Синих на 16 меньше чем красных. Х / 2 — 16. Зеленых в два раза больше, чем синих = (Х/2-16)*2. Итого Х = Х/2 + (Х/2-16) + (Х/2-16)*2.
    4) 5.
    Как заметил Нурхат — вся закономерность связана с 3.
    (3е это 1е в кубе; 4е это 2е умноженное на 3; 5е это 3е плюс 3;)
    В итоге: 6е это 4е разделить на 3. Т.к. для следующего числа нельзя будет применить деление (чтобы получить целое число). Поэтому 5, а потом 8 (11-3).
    5) 8.8 лет на текущий момент. Тут всё решается системой уравнений:
    Есть три времени Х — текущее число лет (текущее время), Х-Х (при рождениее девочки) и Х + 4 (спустя 4 года).
    Можно нарисовать табличку (не знаю как получится 🙂 ) с учетом всех условий:

    Девочка 0 | Х | Х + 4
    Брат У / 4 | Z / 3
    Дядя Y | Y + X
    Отец Z — X | Z | Z + 5

    1:1 — Девочка только родилась
    1:2 — текущее кол-во лет
    1:3 — спустя 4 года (текущее + 4)
    2:1 — 1/4 от возраста дяди
    2:2 — 1/3 от возраста отца
    2:3 — не важно
    3:1 — Возраст дяди
    3:2 — Возраст дяди + кол-во лет девочки
    3:3 — не важно
    4:1 — Возраст отца на текущий момент, минус кол-во лет девочки.
    4:2 — Возраст отца
    4:3 — Возраст отца спустя 4 года + 1 (от будущего возраста отца,)
    Теперь сами уравнения:
    1) Четверть лет дяди — Ей Х, значит Х = возврат дяди на текущий момент / 4
    Х = (Y + X) / 4 итого Y = 3X
    2) Спустя 4 года мне будет четверть лет от будущего возраста отца
    Х + 4 = (Z + 5) / 4 итого Z = 4X + 11
    3) По возрасту Брата
    Y / 4 + X = Z / 3. ИЛИ (Y / 4) = Z / 3 — X
    вместо У подставим 3Х, вместо Z подставим 4X + 11.
    Получается:
    3X / 4 + X = (4X + 11) / 3
    (3X / 4 + 4X / 4) * 3 = 4X + 11
    7X / 4 * 3 = 4X + 11
    21X = 16X + 44
    5X = 44
    X = 8.8

    1. 5. Девочке 6 лет, дяде — 24 года, отцу — 36 лет, а брату — 12 лет.
      Решение:
      X — возраст девочки
      Y — возраст дяди
      Z — возраст отца
      Q — возраст брата

      3) X=1/4*Y
      4) X+4=1/4*(Z+4)
      2) Q=1/3*Z
      1) Q-X=1/4*Y

      Цифры 1), 2), 3), 4) — строчки условия задачи переведённые в математику
      Итого имеем: четыре неизвестных и четыре уравнения — система имеет единственное решение.
      Математические выкладки не привожу — они элементарны. Результат выше написан.

      1. Юрий Капцов

        В день моего рождения брату было 1/4 от возраста моего дяди:
        отнимаем 6 лет дяди и брату.
        Дяди 18, брату 6.
        6 * 4 = 24, а не 18.
        Одно условие не подходит, значит ответ не верен.

  4. Юрий Тебин

    задача 1 — некорректна, т.к. ответ зависит от предистории. Напр., если все было исправно до последнего момента, а предыдущие нажатия — это Сброс, 28,-,28, то достаточно нажать =.

  5. Николай Санта

    Если я правильнно составил системы уравнений:

    k+4 = (c2+4)/4
    k = c2/3 — d1/4
    и
    d1/4 + k + 4 = c2/3 + 4
    k = (d1 + k)/4,
    где
    k — тек. возраст девочки (д.)
    d1 — возраст дяди на момент рождения д.
    с2 — тек. возраст отца
    а возраст брата выражается через c2 или d1

    Тогда
    k = 9,6
    c2 = 50,4
    d1 = 28,8

  6. Александр Шилов

    1 — 8
    2 — 41
    3 — 48
    4 — 12
    5 — 12

  7. 5. Девочке 6 лет, дяде — 24 года, отцу — 36 лет, а брату — 12 лет.
    Решение:
    X — возраст девочки
    Y — возраст дяди
    Z — возраст отца
    Q — возраст брата

    3) X=1/4*Y
    4) X+4=1/4*(Z+4)
    2) Q=1/3*Z
    1) Q-X=1/4*Y

    Цифры 1), 2), 3), 4) — строчки условия задачи переведённые в математику
    Итого имеем: четыре неизвестных и четыре уравнения — система имеет единственное решение.
    Математические выкладки не привожу — они элементарны. Результат выше написан.

  8. 1)8
    2)23,5
    3)48
    4)12
    5)9,6

  9. 5) Девочке 9,6 лет

  10. Елизавета Тюлина

    1. 8
    2. 23.5
    3. 48
    4. Нет ответа
    5. 9.6

  11. Елизавета Тюлина

    1. 8
    -23-2-3=
    2. 23.5
    х=20, у=(6х+у)/7+3
    3. 48
    х=(х+у+z)/2, x=y+16, z=2y
    4. Пока не решила
    5. 48/5=9.6
    возраст девочки — Вд: х
    возраст брата — Вб
    возраст дяди — Вдд
    возраст отца — Во

    Когда девочка родилась: от всех условий вычитаем возраст девочки, равный х:
    Вд-х=0
    Вб-х = 1/4(Вдд-х)

    Настоящее время:
    Вд=х
    Вд=1/4Вдд Вдд=4х
    Вб=1/3Во

    Через 4 года:
    Ко всему прибавляем 4:
    Вд+4=1/4(Во+4) Во=4х+12

    Итог:
    Имеем:
    х=1/4Вдд
    Вб=7х/4
    Во=21х/4
    Последний результат подставляем в уравнение: Во=4х+12
    Получаем:
    х=48/5=9.6

    1. 5. Девочке 6 лет, дяде — 24 года, отцу — 36 лет, а брату — 12 лет.
      Решение:
      X — возраст девочки
      Y — возраст дяди
      Z — возраст отца
      Q — возраст брата

      3) X=1/4*Y
      4) X+4=1/4*(Z+4)
      2) Q=1/3*Z
      1) Q-X=1/4*Y

      Цифры 1), 2), 3), 4) — строчки условия задачи переведённые в математику
      Итого имеем: четыре неизвестных и четыре уравнения — система имеет единственное решение.
      Математические выкладки не привожу — они элементарны. Результат выше написан.

  12. Юрий Капцов

    1) -22-3-3= (8) или -= (2)
    2) 23.75
    3) 48
    4) хз, но судя по заданию, нужно просто назвать число меньше 20… пусть будет 5. По поводу закономерности или отношение к ряду цифр ничего не сказано, просто назвать следующее число 😊
    5) 8.8

  13. Andrey Petrochenkov

    1задача — 10 нажатий

  14. Нурхат Бейсов

    1. 8
    2. 22/3
    3. 64
    4. 5 или 12
    (3е это 1е в кубе; 4е это 2е умноженное на 3; 5е это 3е плюс 3; 6е это 4е разделить на 3 или вычесть 3)

  15. Vlada Yastrebova

    1) 28-3-2-23=0(8 нажатии)
    2) Пускай средняя з/п равна х
    Тогда (6*20+(х+3))/7=х
    Х = 20.5
    З/п инженера — 23.5
    3)пускай сумма всех колпаков — х
    Тогда к — 0.5х
    С — 0.5х-16
    З — 2*(0.5х-16)
    Итог:
    2(0.5х — 16) + 0.5х +0.5х — 16= х
    Х = 24
    Остальные решить не вышло

  16. Евгений Маслов

    3-я задача 28

  17. Евгений Маслов

    2 задача 23,5

  18. Евгений Маслов

    1 задача 2 нажатия

    1. Владимир Агеев

      1 нажатие

  19. 1. 28 — 23 — 2 — 3 = 0 — > 8 нажатий
    2. 3 + (120+x)/7 = x => x = 23.5
    3. x+16 (красные) = x + 2x (синие и зеленые) => x = 8, (x+16)*2 = 48
    4. тупейшее задание
    5. тоже тупейшее

  20. Сергей Ананьев

    В первой задаче достаточно двух нажатий: — и =

    1. Александр Братухин

      Не факт что калькулятор так умеет. Помню раньше, чтобы возвести в квадрат можно было набрать число, * и =. Теперь требуют второй операнд…

    2. Владимир Агеев

      Одно нажатие =

Добавить комментарий