Актуальная математика – это курс, который поможет понять, как работает анализ данных и поиск информации на примерах специалистов.
Давайте же начнем разбираться, что такое актуальная математика, и с чем ее едят на замечательных примерах профессоров-математиков.
Кластеризация
Данная видеолекция поможет разобраться с понятием кластера на примере однородных групп точек. Кластеризация (ее еще называют сегментацией) применяется в анализе окружающей информации, смешанном обучении и т. д. Вся информация, которая нас окружает, имеет свои метки, по которым наш мозг может понять, к какой группе она относится, и какие действия над ней можно произвести. Об этом и рассказывает автор.
https://www.youtube.com/watch?v=2bjD0noF_DY
Коллективные эффекты в топологии
Топология или теория узлов, является замечательной наукой потому, что многие понятия можно объяснить даже ребенку, основываясь на геометрических представлениях, и завязывая/развязывая узлы на нитях. Явление, которое будет подробно разобрано в видеоуроке, носит название “Некоммутативность или Коллективный эффект в теории узлов” и будет рассмотрено на примере контура Похгаммера.
https://www.youtube.com/watch?v=yw48YWnfuUk
Математика в нейронных сетях
В 60-х годах математик Розенблат предложил описание того, как человек думает. Его модель описывает поведение аксонов, нейронов и дендронов при поступлении какого-либо раздражителя и срабатывания ответной реакции. Эта предложенная схема стала активно применяться в решении разных задач: снижение размерности, распознавание объектов, анализ данных.
https://www.youtube.com/watch?v=VEq647lU7Nc
Изгибаемые многогранники
Многогранники – классические объекты геометрии, изучение которых было начато давно. В процессе экспериментов стало понятно, что не все многогранники можно считать изгибаемыми, и их объем остается постоянным в процессе изгибания. Появляется вполне очевидный вопрос: “Является ли это свойством тех объектов, над которыми проводились эксперименты, или это верно для любого изгибаемого многогранника?”. Вот тут можно почерпнуть больше информации на тему многогранников.
https://www.youtube.com/watch?v=_EJVq78ydLE
Интегрируемая геометрия
В этой видеолекции будет рассмотрено понятие координатных систем. Координатная система – способ описать положение точки в пространстве. Мы можем сказать: “Чтобы найти какой-то адрес в городе, нам нужно знать систему координат”. Декартова, сферическая, цилиндрическая и другие системы используются для решения конкретной поставленной задачи, среди которых анализ данных, поиск и т. д. Очень познавательная лекция о координатных плоскостях.
https://www.youtube.com/watch?v=jBpOYmiSuas
Многомасштабные взаимодействия
Современная прикладная математика сталкивается с различными серьезными вызовами, которые вытекают как из инженерии, так и из требований науки. Например, оптоволоконная телекоммуникация. Диаметр оптического волокна, примерно, 3 микрона, а расстояние, на которое передается информация, 10000 км. Чтобы решить задачу, в которую вовлечено множество шкал разных размерностей, нужно совмещать аналитические и компьютерные вычисления. Эту проблему рассматривает автор видео.
https://www.youtube.com/watch?v=TtKlrVnCpIg
Комментарии