Frog Proger 25 сентября 2024

🥷 Путь ML-самурая: от школьной математики до передового машинного обучения

В статье разложено все по полочкам: как из обычного чувака, который еле-еле школьную математику помнит, стать настоящим ML-самураем. И знаешь, что самое крутое? Никакой занудной теории – только то, что реально нужно для работы. Автор разбил весь путь на этапы, типа уровней в игре. Начинаешь с простого, а потом – бац, и ты уже в нейросетях шаришь! И еще там есть советы, как не сдуться на полпути и дойти до финиша. В общем, если ты все еще мнешься насчет ML из-за математики, обязательно чекни эту статью. Уверен, после нее ты поймешь, что все возможно, и замотивируешься на полную. Давай, читай и вперед – к светлому ML-будущему!
🥷 Путь ML-самурая: от школьной математики до передового машинного обучения

Машинное обучение (ML) находится на стыке компьютерных наук и математики. ML использует сложные математические концепции для создания алгоритмов, способных обучаться на данных и делать прогнозы. Насколько высокий уровень математических знаний нужно иметь, чтобы без труда разобраться в передовых методах машинного обучения? Посмотрите любую серьезную ML-статью на arxiv.org, например эту: если формулы в ней не кажутся вам иероглифами, то с вашим уровнем математики все в порядке.

Но если назначение таких выражений для вас загадочно, то математику придется подтянуть
Но если назначение таких выражений для вас загадочно, то математику придется подтянуть

Изучение фундаментальной математики похоже на то, как мы учимся читать. Как только мы научимся читать, перед нами открывается целый мир новых знаний. Без этого навыка доступ к этим знаниям закрыт. Точно так же, без понимания основ математики невозможно двигаться дальше в машинном обучении – все дальнейшие темы будут просто недоступны.

Математика для ML: что действительно нужно знать

Дорожная карта для перехода от школьной математики к передовому ML включает 4 основных этапа.

1. Базовая математика

Базовая математика. Фундаментальная математика необходима для понимания того, как работают модели машинного обучения и как они обучаются на данных. Для большинства людей этот этап – самый сложный, переломный момент на пути к машинному обучению. Именно на этой ступени многие бросают обучение. В необходимую математическую базу входят:

1.1. Алгебра

Алгебра – фундаментальный раздел математики, который формирует основу для большинства математических операций и вычислений в машинном обучении. Ключевые концепции:

  • Уравнения и неравенства – важно уметь решать линейные и нелинейные уравнения, так как они часто возникают при обучении моделей, например, в задачах оптимизации.
  • Полиномы – многие функции, которые используются в машинном обучении, могут быть приближены полиномами.
  • Логарифмы и экспоненты – широко используются в функциях активации нейронных сетей, расчетах вероятностей и задачах оптимизации.

1.2. Математический анализ

Математический анализ – дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной. Помогает понимать поведение функций и их изменения. В машинном обучении эти понятия часто встречаются в задачах, связанных с настройкой гиперпараметров модели и минимизацией ошибок:

  • Пределы и непрерывность – важны для понимания функций потерь и того, как они зависят от параметров модели.
  • Производные – широко используются в задачах оптимизации, где необходимо минимизировать функции потерь с помощью методов градиентного спуска.
  • Интегралы – применяются для нахождения площадей под кривыми и в вероятностных расчетах, например, при вычислении функций распределения.

1.3. Линейная алгебра

Линейная алгебра – важнейший инструмент для работы с многомерными данными и построения сложных моделей. Лежит в основе многих алгоритмов машинного обучения, особенно тех, что работают с большими объемами данных. Основные темы:

  • Векторы и матрицы – применяются для представления данных (например, векторы признаков).
  • Операции над матрицами – знание операций сложения, умножения, транспонирования матриц необходимо для работы с алгоритмами машинного обучения.
  • Определители и обратные матрицы – используются в некоторых алгоритмах, таких как метод наименьших квадратов.
  • Собственные значения и собственные векторы – применяются в методах снижения размерности данных (например, PCA – метод главных компонент).

1.4. Теория вероятностей и статистика

Играют ключевую роль в понимании того, как работают модели машинного обучения и как интерпретировать их результаты. Основные моменты:

  • Основы теории вероятностей – вероятность событий, условные вероятности, байесовская статистика – все это критично для создания вероятностных моделей.
  • Распределения вероятностей – нормальное распределение, распределение Пуассона и другие – часто используются для моделирования случайных процессов.
  • Оценка параметров и гипотез – необходимо понимать, как оценивать параметры моделей и проверять гипотезы, например, используя тестирование гипотез и доверительные интервалы.
  • Корреляция и ковариация – помогают выявить связи между переменными, что важно при выборе признаков для модели.

1.5. Основы многомерного анализа

Основы многомерного анализа – интегральное и дифференциальное исчисление для функций с несколькими переменными. Знание многомерного анализа важно для работы со сложными моделями машинного обучения, где требуется оптимизация в многомерных пространствах. Необходимые темы:

  • Частные производные – используются в многомерных задачах оптимизации для расчета градиентов в методе градиентного спуска.
  • Градиенты и гессианы – важны для определения направления и скорости изменения функций потерь в многомерном пространстве параметров.
  • Многомерные интегралы – применяются для расчета вероятностей в многомерных пространствах и в методах Монте-Карло.

2. Классическое машинное обучение

На этом этапе нужно научиться писать код для базовых моделей регрессии и классификации, чтобы самостоятельно реализовать, например, модель линейной регрессии (для предсказания числового значения) и логистической регрессии (для классификации данных на категории). Также надо разобраться в архитектуре небольших многослойных нейросетей.

3. Глубокое обучение

Надо научиться создавать многослойные нейронные сети с большим числом параметров. Архитектура сети будет подбираться под конкретные задачи: компьютерное зрение, обработка текста и так далее. Здесь уже нужно понимать, как оптимизировать сеть, выбирать правильные гиперпараметры и использовать мощные инструменты для работы с большими объемами данных.

4. Передовые технологии машинного обучения

Здесь изучаются самые современные и продвинутые модели: трансформеры, большие языковые модели (LLM), диффузионные модели и другие новейшие методы. Именно они вызывают у начинающих интерес к машинному обучению и привлекают внимание исследователей и разработчиков по всему миру.

🤖 Библиотека Дата Сайентиста
Больше полезных материалов вы найдете на нашем телеграм-канале «Библиотека Дата Сайентиста»
🤖🎓 Библиотека DS для собеса
Подтянуть свои знания по DS вы можете на нашем телеграм-канале «Библиотека DS для собеса»
🤖🧩 Библиотека задач по DS
Интересные задачи по DS для практики можно найти на нашем телеграм-канале «Библиотека задач по DS»

Почему не стоить изучать математику для ML по обычным учебникам

В интернете достаточно бесплатных материалов, и при желании математику можно изучать самостоятельно. Следует, однако, отдавать предпочтение книгам и курсам, которые изначально создавались с учетом ML-специфики. Обычные учебники не подходят потому, что далеко не каждый раздел математики используется в ML полностью. Например, из раздела дифференциального исчисления для функций с несколькими переменными обязательно нужно знать, как вычислять градиенты. Градиенты постоянно используются в методах оптимизации, таких как градиентный спуск, который помогает обучать модели машинного обучения. Также важно хорошо понимать цепное правило дифференцирования сложных функций. Эти концепции лежат в основе алгоритма обратного распространения ошибки, который используется для обучения нейронных сетей.

В то же время дивергенция, ротор, сферические координаты и теорема Стокса вообще не встречаются в машинном обучении. Эти понятия важны в физике и многих других областях, но для работы с ML их знать не нужно. Вреда от лишних знаний, конечно же, не будет, но у такого широкоохватного подхода есть два серьезных минуса:

  • Много времени будет потрачено на изучение аспектов, которые никогда не пригодятся в работе.
  • Чем обширнее и сложнее программа подготовки, тем выше вероятность сдаться раньше времени и не дойти до цели вообще.

А специализированные книги и курсы, напротив, предлагают несколько весомых преимуществ (помимо сжатой программы):

  • Практические примеры – работа с градиентным спуском, матрицами признаков или вероятностными моделями, которые помогают лучше понять, как математические концепции применяются в машинном обучении.
  • Развитие интуитивного понимания специфических математических подходов, например, регуляризации для предотвращения переобучения или использования градиентных методов для минимизации функций потерь.
  • Современные методы и алгоритмы. Машинное обучение – быстро развивающаяся область, и специализированные книги часто содержат новейшие подходы и методы, которые еще не вошли в общие учебники математики.

Как не потерять мотивацию

Человеку с математическим образованием эта дорожная карта вряд ли покажется сложной, но для большинства остальных людей объем математики, необходимый для ML, выглядит пугающим. Чтобы не потерять мотивацию, стоит иногда отвлекаться – на чтение статей о передовых исследованиях, тестирование новых моделей машинного обучения и эксперименты с библиотеками. Это поможет поддержать живой интерес и энтузиазм. Также важно помнить, что после того, как вы освоите фундаментальную математическую базу и классическое машинное обучение, дело пойдет гораздо проще: вам уже будет по силам процесс создания и дообучения моделей по описаниям в публикациях на arxiv.org, а это откроет вход в ML-нишу на джуниорскую позицию.

Математика для Data Science: от основ к ML

Хочешь стать экспертом в Machine Learning и Data Science? Начни с фундамента. Наш курс математики для Data Science раскрывает ключевые концепции, необходимые для успеха в мире AI и ML.

🔢 Что ты получишь:

  • Глубокое понимание математических концепций, применяемых в ML
  • Навыки работы с реальными данными и моделями
  • Уверенность в интерпретации сложных алгоритмов

📊 Программа курса:

  • Школьная математика
  • Математический анализ
  • Линейная алгебра
  • Комбинаторика
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Машинное обучение

💡 Особенности обучения:

  • Интерактивные задания на реальных датасетах
  • Разбор кейсов из индустрии
  • Поддержка опытных менторов

Независимо от твоего текущего уровня, этот курс поможет тебе построить прочный фундамент для карьеры в Data Science и машинном обучении.

МЕРОПРИЯТИЯ

Комментарии

ВАКАНСИИ

Добавить вакансию
ML- инженер
Москва, по итогам собеседования

ЛУЧШИЕ СТАТЬИ ПО ТЕМЕ